Разработка вертолета была начата фирмой Sud Aviacion (Aerospatiale) в начале 60-х годов по заказу французского правительства. 15 апреля 1965 г. совершил первый полет первый из двух прототипов, а 30 июля 1968 г. поднялся в воздух последний из шести предсерийных образцов вертолета SA.330 Puma. Вертолеты Puma используются в вооруженных силах Франции, Великобритании и ряда других стран мира в основном для переброски войск на поле боя и тылового обеспечения соединений и частей, а при оснащении соответствующим вооружением и оборудованием - для огневой поддержки сухопутных войск, противолодочной обороны и воздушной разведки. Поставка серийных вертолетов этого типа в вооруженные силы Франции началась в 1969 году, а в ВВС Великобритании - в 1970 году (решение о принятии их на вооружение ВВС Великобритании была принято в 1967 году, в связи с чем английская фирма Westland приняла участие в разработке и производстве вертолета). Всего было построено около 700 вертолетов Puma для 46 стран мира. SA.330 Puma относится к вертолетам одновинтовой схемы с рулевым винтом. Несущий винт имеет четыре лопасти, крепление которых осуществляется посредством шарниров. Рулевой винт пятилопастный.

Цельнометаллический фюзеляж полумонококовой конструкции разделен на двухместную кабину экипажа и грузовую кабину длиной 6.05 м. В грузовой кабине могут разместиться до 18 десантников с оружием (в модификациях с удлиненным фюзеляжем число десантников увеличено до 25). На внешней подвеске могут перевозиться крупногабаритные грузы массой до 2500 кг. Кабина экипажа и грузовая кабина имеют по одной двери с каждой стороны фюзеляжа. Кроме того, в задней части фюзеляжа имеется аварийный люк. В верхней части фюзеляжа размещена силовая установка в составе двух газотурбинных двигателей с воздухозаборниками, снабженными пылезащитными устройствами. На вертолетах Puma устанавливались двигатели Turbomeca Turmo различных модификаций. В частности, использовались двигатели Turmo III с4 с взлетной мощностью 955 кВт и Turmo IV А мощностью 1 030 кВт. Запас топлива во внутри фюзеляжных баках составляет 1 560 л. Все модификации вертолетов Puma снабжены трсхстоечным убирающимся в полете колесным шасси, конструкция которого выдерживает жесткую посадку с вертикальной скоростью до 3м/с. Вертолет выпускался по лицензии в Румынии под обозначением IAR-330 и собирался в Индонезии из деталей, поставленных из Франции.

В ЮАР государственная корпорация АРМСКОР производила свой вариант Пумы, получивший обозначение ХТР-1. В отличие от французского прототипа, этот вертолет имеет крыло малого удлинения, на каждой из консолей которого установлены два пилона с пусковыми установками неуправляемых ракет калибром 68мм. Конструкция пилонов обеспечивает отклонение пусковых установок в вертикальной плоскости. Вертолет вооружен также 20-мм пушкой GA-1, установленной под фюзеляжем. Прицеливание осуществляется с помощью нашлемного прицела. Для придания большей устойчивости машине при сопровождении цели и ведении огня конструкция стабилизатора усовершенствована, а под хвостовой балкой установлен дополнительный нижний киль.

Модификации вертолета:

SA.330А - прототип вертолета.
SA.330В - первая серийная модификация для французских вооруженных сил.
SA.330С - экспортная версия с ГТД Turmo IVC.
SA.330Е - модификация английской фирмы Westland.
Puma HC.Mk.1 - обозначение SA.330Е после принятие в 1971 году на вооружение английских ВВС.
SA.330F - гражданская версия.
SA.330G - модификация транспортного вертолета SA.330F с ГТД Turmo IVC.